Introducción
La acústica es la ciencia que estudia los diversos aspectos relativos al sonido, particularmente los fenómenos de generación, propagación y recepción de las ondas sonoras en diversos medios, así como su transducción, su percepción y sus variadas aplicaciones tecnológicas.
1.1 El Sonido
El sonido es la sensación que se produce, a través del oído, en el cerebro y la causa física que lo determina. Esta causa física son las vibraciones en un medio elástico (generalmente el aire) que se producen por el desplazamiento de las moléculas del aire debido a la acción de una presión externa. Analicemos el ejemplo de un largo tubo con un pistón en uno de sus extremos. En el estado inicial, (a), el aire se encuentra en equilibrio. La densidad y la presión son constantes en toda la extensión del tubo. En (b) el pistón empuja el aire circundante perturbando el equilibrio, pero debido a la inercia, no es posible mover instantáneamente toda la columna de aire, por lo cual el aire próximo al pistón se comprime. El aire comprimido ejerce mayor presión sobre el aire que lo rodea a menor presión, por lo que tiende a comprimirlo, a su vez descomprimiéndose. El resultado, ilustrado en (c), es que la perturbación se ha desplazado. Este proceso se repite en forma continua, como se muestra en (d) y (e). La perturbación se aleja, así, de la fuente (el pistón).
(a) El aire en reposo (moléculas repartidas uniformemente). (b) Ante una perturbación el aire se concentra cerca del pistón (aumenta la presión). (c), (d), (e) La perturbación se propaga alejándose de la fuente.
Cada molécula transmite la vibración a las que hay a su lado provocándose un movimiento en cadena que se transmite en forma de variaciones de presión sonora, y se representan como una onda.
1.2 Magnitudes Físicas del Sonido
Amplitud: La amplitud es el grado de movimiento de las moléculas de aire en una onda. Esta corresponde, en términos musicales, a aquello que llamamos “intensidad". Cuanto más grande es la amplitud de la onda, más intensamente golpean las moléculas en el tímpano y más fuerte es el sonido percibido. Se mide en “decibeles”.
La amplitud mínima para que un sonido sea percibido por una persona se llama “umbral de audición” (0 db). Cuando la amplitud aumenta, llega un momento en que produce molestias en el tímpano, a eso se le llama “umbral del dolor” (120 db).
Frecuencia: La frecuencia es el número de oscilaciones completas que una onda efectúa en el intervalo de tiempo de 1 segundo. También llamada “ciclos por segundo”, se mide en “Hertz” (Hz), en honor al famoso físico austriaco. Cuanto mayor es la frecuencia, tanto mas agudo es el sonido. Si se producen muchas oscilaciones en un segundo estaremos hablando de altas frecuencias, si, por el contrario, son pocas, hablamos de bajas frecuencias.
Fase: La fase de una onda expresa su posición relativa con respecto a otra onda. La fase, representada por la letra griega Fi (φ), puede medirse como un tiempo, una distancia, o un ángulo (en grados 0º a 360º). Cuando esa distancia, tiempo o ángulo es cero, se dice que las ondas están en fase. Por el contrario, cuando las ondas no están en fase, se dice que están desfasadas. Es lo que se conoce como (Desfase) y puede producir distorsión en el sonido e, incluso, anularlo. Dos ondas idénticas desfasadas 180º (es decir, en contrafase) se cancelan.
Ondas en fase se suman y duplican su amplitud. Ondas fuera de fase 180° se suman y se cancelan.
Longitud de onda: indica el tamaño de una onda. Entendiendo por tamaño de la onda, la distancia entre el principio y el final de una onda completa (ciclo). Por ser una distancia se mide en “metros”, o en cualquiera de sus submúltiplos (centímetros o milímetros). Pero también se define como la separación espacial existente entre dos puntos cuyo estado de movimiento es idéntico. La longitud de onda se representa con la letra griega “λ” (lambda). Gráficamente, la longitud de onda puede representarse de tres modos, dependiendo del punto de origen que se eligiese:
• Cresta a cresta.
• Valle a valle.
• Punto de equilibrio a punto de equilibrio.
La longitud de onda es igual a la velocidad de propagación del sonido (en aire a 30°C es 348 m/s) dividida por su frecuencia.
En la representación de una onda senoidal de la figura, se puede apreciar la longitud de onda como la distancia entre dos crestas consecutivas.
1.3 El Sonido Musical
El Tono viene determinado por la frecuencia fundamental de las ondas sonoras y es lo que nos permite distinguir entre sonidos graves, agudos o medios.
Tonos graves (frecuencias bajas, de 100 a 400 Hz).
Tonos medios (frecuencias medias, de 400 a 4.000 Hz).
Tonos agudos (frecuencias altas, de 4.000 hasta 20.000 Hz).
La intensidad se refiere a la cantidad de energía (potencia acústica) del sonido. Depende de la amplitud de la onda, pues cuanto mayor sea la amplitud de la onda, mayor es la cantidad de energía (potencia acústica) que genera y, por tanto, mayor es la intensidad del sonido.
El Timbre es la cualidad que confieren al sonido los “armónicos” que acompañan a la frecuencia fundamental. Lo que da diferentes timbres a diferentes instrumentos es la amplitud y la ubicación de los “armónicos” y de los “parciales”.
Por ejemplo, si dos instrumentos diferentes ejecutaran la nota “do”, la onda fundamental de ambos poseería la misma frecuencia, pero sus timbres son diferentes porque cada uno produce una cantidad de armónicos diferentes. Tanto es así que sin ver los instrumentos, al oírlos por ejemplo por radio, se distinguen las diversas sonoridades y el timbre nos facilita su identificación.
¿A que se debe esto? El sonido musical no es una vibración simple, sino un complejo de vibraciones, de modo que además de una onda principal, se producen otras ondas llamadas “armónicas”, que vibran a la par de la principal, pero según sus propias frecuencias.
Definimos a un armónico como aquel sonido cuya frecuencia es un múltiplo entero (doble, triple, cuádruple, etc) del sonido fundamental: raros son los sonidos que se emiten sin armónicos.
Definimos a un parcial como aquel armónico cuya frecuencia no es múltiplo entero de la fundamental. Las campanas son los que poseen más parciales perceptibles que otros instrumentos.
Por ejemplo si tomamos como nota fundamental la vibración del diapasón (440 hz):
1er armónico 440 Hz (fundamental)
2do armónico 880 Hz (doble del fundamental)
3er armónico 1320 Hz (triple de la fundamental)
4to armónico 1760 Hz (cuádruplo de la fundamental...)
Formas de onda de un diapasón, un clarinete y una corneta, todas
con una frecuencia de 440 Hz y la misma intensidad.
1.4 Producción del Sonido
Un sonido se compone de una producción, una propagación y, finalmente de una extinción.
La producción comienza por una trepidación de moléculas de aire debida a la aparición periódica de torbellinos; o es obtenida poniendo en vibración un cuerpo o elementos de un cuerpo material, apartados de su posición de equilibrio (sonidos de vibraciones). Una campana, un tambor o el cono de una bocina son ejemplos de esta forma de generación. Otra de las formas de generar sonido es produciendo una rápida variación de la presión sonora en el aire. Esto puede hacerse directamente sin la intervención de superficies vibrantes. Un ejemplo son los tubos de los órganos musicales que habitualmente encontramos en las iglesias. El aire comprimido penetra en el tubo y por medio de una abertura especial se produce un torbellino que hace entrar en resonancia la columna de aire encerrada en el tubo. Un ejemplo cotidiano de este mecanismo es el silbato. También los denominados instrumentos de viento emplean el mecanismo de hacer resonar una columna de aire. Esto puede lograrse mediante perforaciones en el tubo del instrumento (como en la flauta), o mediante lengüetas vibrátiles (clarinete), o aún con los propios labios del músico, como en el caso de la trompeta.
Una bocina es un ejemplo de superficie vibrante. Esta superficie denominada cono, se comporta como un pistón que bombea aire moviéndose muy rápidamente. Este movimiento crea en el aire ondas de COMPRESION (incremento de presión), y de RAREFACCION (disminución de la presión). Es interesante notar que si bien la compresión y la rarefacción son producto del movimiento de las moléculas de aire (o del medio por el cual se propagan), la velocidad de propagación de la onda es mucho mayor que la velocidad de las moléculas. Por este motivo se habla de Velocidad de Partícula y de Velocidad de Propagación.
1.5 Propagación del Sonido
Un foco sonoro origina una perturbación mecánica en el medio. Esta perturbación hace vibrar las moléculas existentes alrededor del foco. Éstas a su vez, hacen vibrar a sus vecinas, y así sucesivamente, hasta la atenuación total por absorción energética del medio transmisor. El sonido se difunde por el medio debido a esta vibración molecular que se transmite de molécula a molécula produciéndose un transporte de energía pero no de materia.
La propagación está ligada a diferentes fenómenos:
• La Transmisión: Paso de un cuerpo a otro
• La Reflexión: Incidencia sobre una superficie reflectante
• La Difracción: Encuentro con un obstáculo
• La Difusión: Incidencia sobre una superficie difusora
• La Resonancia: Aumento de la amplitud de las vibraciones, cuando las características del medio están ligadas a la frecuencia del sonido.
• Las Interferencias: Variaciones regulares de intensidad que se manifiestan en una superficie en la que interfieren dos o más ondas sonoras, producidas por dos o más fuentes favorablemente situadas.
Reflexión y Transmisión: Cuando una onda acústica incide sobre una superficie plana que separa dos medios, se producen dos ondas, una de reflexión y otra de transmisión. Cuando la inclinación de la onda incidente es superior a un cierto ángulo (ángulo crítico), sólo se produce onda reflejada. Cuánta energía pasa a formar parte de la onda reflejada y cuanta pasa ser parte de la onda transmitida, es función de la relación de impedancias acústicas entre el primer y el segundo medio. La impedancia es la oposición que hace el medio al avance de la onda, algo así como la "dureza" del medio. Cuando se pasa del medio aéreo al acuático, casi toda la energía se refleja, debido a que las impedancias son muy dispares. En cambio, entre una capa de aire frío y otra de aire caliente, casi toda la energía de la onda acústica pasa a formar la onda transmitida, ya que la impedancia acústica es parecida.
Difracción: El sonido se propaga en línea recta, como la luz, pero tiene la propiedad de bordear obstáculos mediante un fenómeno conocido como “difracción”. Este fenómeno permite crear una fuente sonora ficticia en el borde de un obstáculo. Por ejemplo un sonido generado al pie de una pared elevada puede ser oído del otro lado. Esto es debido a que al llegar al borde superior de la pared, una parte del sonido (que viaja en línea recta) se pierde en el aire, pero las variaciones de presión sonora en el borde superior de la pared también hacen las veces de una fuente sonora localizada en lo alto de la pared que irradia una fracción de la energía sonora en todas las direcciones (incluso hacia abajo). Gracias a este fenómeno (a menudo indeseable), el sonido puede llegar a oírse en recintos alejados entre sí y con “sombra” acustica. La sombra creada es distinta según la frecuencia de la que se trate. Si entre el oyente y una fuente sonora se sitúa un obstáculo, por ejemplo se levanta una pared de dos metros, el oyente percibirá una reducción de la intensidad del sonido total. Sin embargo, esta reducción será poca a las frecuencias próximas a 20 Hz (bajas frecuencias) y mucha a las frecuencias próximas a los 20 kHz (altas frecuencias), alrededor de 10 dB mayor. En este caso se podrá decir que las bajas frecuencias sufren más difracción que las altas, en otras palabras, su trayectoria se ha curvado más, rodeando el obstáculo.
Difusión: Propiedad de las superficies que distribuyen el sonido en todas direcciones. Si la superficie es suficientemente irregular con respecto a la longitud de onda del sonido incidente, la energía se difundirá en los alrededores como si se tratase de una nueva fuente de sonido.
Resonancia: Una cuerda que vibra produce sonido. Pero debido a lo reducido de la superficie de esa cuerda el sonido carece de intensidad, por lo que es necesario reforzarlo con un resonador. Las cajas de madera de las guitarras, violines, instrumentos de cuerdas en general, hacen las veces de resonadores para reforzar la débil intensidad sonora de la cuerda. Más aún, la mayor parte de la energía de la cuerda no es sonora (ondas en el aire) sino mecánica (vibración). Las cajas de madera transforman esa vibración en un extremo de la cuerda (denominado “puente” en los instrumentos musicales), en ondas sonoras de intensidad suficiente para una buena audición. Con un diapasón podemos observar que haciendo vibrar en el aire, su sonido será débil, en cambio, si después de ponerlo en vibración lo apoyamos en un cuerpo más grande, el sonido se refuerza. El cuerpo de resonancia vibra por simpatía, es decir, las vibraciones del cuerpo sonoro primario contagian al cuerpo de resonancia. Como en todo contagio, ha de existir predisposición para ello, así que no todo cuerpo sirve de cuerpo de resonancia para cualquier clase de vibraciones. Los cuerpos de resonancia son distintos en el violín y en el contrabajo; en el primer caso se trata de reforzar sonidos agudos, y en el segundo, sonidos graves. El tamaño de la caja de resonancia varia según la frecuencia de las vibraciones que ha reforzar. El problema de la resonancia es bastante complicado; de ahí que la construcción de instrumentos sea un arte, porque cuanto mejor construido este tanto mas armónicos podrá captar y reforzar, y por consiguiente mayor será la riqueza del sonido, que se compone, como ya sabemos, de notas básicas y una amplia gama de armónicos.
Velocidad de Propagación: El sonido es una vibración, como tal, se puede dar en cualquier medio material, sólido, líquido o gaseoso como el aire. En cada medio, se propaga a una velocidad diferente, principalmente en función de la densidad. Cuanto más denso sea el medio, mayor será la velocidad de propagación del sonido. En el vacío, el sonido no se propaga, al no existir partículas que puedan vibrar. En el aire, el sonido se propaga a una velocidad aproximada de 343 m/s (metros por segundo). Esta velocidad puede variar con la densidad del aire, afectada por factores como la temperatura o la humedad relativa. En cualquier caso, para distancias de decenas de metros las variaciones son mínimas. En el agua, un valor típico de velocidad del sonido son 1500 m/s (el agua es más densa que el aire). En el agua, la densidad varía mucho en función de factores como la profundidad, la temperatura o la salinidad y sí hay que tenerlos en cuenta. La propagación del sonido en el agua, es el fundamento de los SISTEMAS DE SONAR utilizados en barcos y submarinos para detectar obstáculos u objetivos y envío de datos codificados. Para aplicaciones sonar las frecuencias que se utilizan corresponden a los ultrasonidos. En materiales metálicos, el sonido se propaga a velocidades superiores a las anteriores, por ejemplo, en el acero el sonido se propaga a una velocidad en torno a 5000 m/s. En materiales sólidos se utiliza el sonido y las propiedades de reflexión para detectar fallas estructurales y grietas, sin necesidad de tener acceso a toda la estructura. Por ejemplo en una viga, bastará con acceder a una de sus terminaciones para poder conocer su estado, empleando ultrasonidos y ecogramas.
En el aire a 0°c 331m/s
En el aire a 30°c 348 m/s
En el agua 1437 m/s
En madera de roble 1381 m/s
En hierro 5124 m/s
En vidrio 5195 m/s
1.6 Extinción del Sonido
La extinción se produce cuando la energía radiada durante la vibración no es restituida y por lo tanto absorbida por el medio. La amplitud del movimiento disminuye y finalmente se anula. Una onda acústica implica el movimiento de partículas, las cuales rozan entre sí. Este roce consume parte de la energía, que se convierte en calor, disminuyendo la energía acústica total. La pérdida de energía, o absorción, depende de cada frecuencia, siendo generalmente mayor a altas frecuencias que a bajas frecuencias. Cuando el frente de onda es esférico, en la mayoría de los casos, el nivel de presión cae 6 dB por cada vez que se duplica la distancia. Estas se llaman pérdidas por divergencia esférica. Si por ejemplo se mide el nivel de presión sonora SPL que produce una excavadora a cinco metros y este es de 100 dB, podremos decir que a 20 m el SPL será de 88 dB, y a 40 m serán 82 dB. Cuando el frente de onda es plano, no hay pérdidas por divergencia. Un ejemplo de este tipo de propagación se da en la propagación del sonido por el interior de una tubería.
1.7 Rango Audible
Los sonidos que el oído humano puede percibir se encuentran dentro del rango de 20 vibraciones por segundo (20Hz) del lado inferior de la escala, hasta las 20.000 vibraciones por segundo (20KHz) en el lado superior de la escala. La nota más grave de un piano coincide prácticamente con el límite inferior de nuestra capacidad discriminatoria, vibra 54 veces; y la más aguda, que señala el límite superior, vibra unas 8000 veces, sin tener en cuenta las vibraciones de los armónicos que, desde luego, son superiores. Pero existen sonidos que el oído humano no puede percibir y esto no quiere decir que ningún ser los oiga; hay animales cuya sensibilidad a algunas frecuencias es superior a la nuestra.
INFRASONIDOS Y ULTRASONIDOS: Por debajo de 20 Hz los sonidos se llaman “subsónicos” o “infrasónicos” y por encima, de 20 Khz “ultrasónicos”. El margen auditivo de las personas varía según la edad y otros factores. Los animales tienen un margen auditivo diferente, así, es muy conocido el hecho que los perros, ratas, murciélagos pueden sentir frecuencias mucho más altas, dentro del rango ultrasónico, y los elefantes perciben frecuencias mucho más bajas dentro del rango subsónico.
1.8 Respuesta en frecuencia
Se llama respuesta en frecuencia al comportamiento de un dispositivo de audio frente a las distintas frecuencias que componen el espectro de audio (20 a 20.000 Hz).
Todos los dispositivos de audio cumplen una función determinada, los micrófonos recogen vibraciones acústicas y las convierten en señales eléctricas, los altavoces convierten señales eléctricas en vibraciones acústicas. Todos los dispositivos manejan frecuencias de audio, pero no reaccionan igual ante todas las frecuencias. Estas variaciones de respuesta conforme varía la frecuencia se miden en dB (decibelios) y se pueden representar gráficamente. Este gráfico tiene escala logarítmica en el eje horizontal (frecuencia) y escala lineal en el vertical (decibeles). Si por ejemplo se representa la respuesta en frecuencia de un altavoz de graves, la gráfica podrá empezar en 20 Hz y no será necesario que se extienda a más 1.000 o 2.000 Hz. En el eje vertical están representadas las variaciones de nivel, que pueden estar en escalas de 3 o 6 dB generalmente.
Gráfica de respuesta en frecuencia.
A la vista de la gráfica se diría que este altavoz tiene una respuesta en frecuencia de 450 Hz a 4 KHz con una variación de +/- 3dB. Caídas de más de10 dB en la respuesta en frecuencia equivale a decir que el aparato no trabaja en esa frecuencia. De este altavoz conocemos a través de la gráfica de respuesta en frecuencia que si se le alimenta con dos señales de igual nivel, una por ejemplo de 800 Hz y otra de 3000 Hz, la segunda tendrá un nivel de presión sonora 6 dB menor que la señal de 800 Hz. Esto significa que reproduciendo música o cualquier otra señal, las frecuencias cercanas a 800 Hz se escucharán más que las cercanas a 3 KHz En un ideal la respuesta en frecuencia sería una línea recta que cubra todo el espectro. En este caso hablaríamos de respuesta en frecuencia plana. Como esto es imposible, se suele hablar de la "zona de respuesta plana", aunque realmente se trata de una aproximación.
1.9 Decibeles
Las perturbaciones creadas por las vibraciones sobre el estado de reposo inicial de las partículas de aire, se traducen en variaciones muy pequeñas de presión. Las partículas de aire se acercan y alejan con las vibraciones, se “comprimen” y "descomprimen". Esta variación de presión es lo que se mide. La unidad de medida es el PASCAL (Pa). Sin embargo esto obligaría a tratar con unidades muy pequeñas, por eso se usa otra medida relativa: el NIVEL DE PRESIÓN SONORA (SPL), que se mide en DECIBELIOS. El SPL en decibelios es el resultado de la siguiente operación matemática:
SPL (decibeles) = 20*Log (Presión/Pref )
Pref.= presión de referencia = 20 x10-6 Pa ( = 0,00002 Pa).
La presión de referencia es la mínima que puede detectar el oído humano medio. Con ella tenemos un Nivel de Presión Sonora SPL = 0 dB, y diremos que hay silencio. Valores medios en dB son los siguientes:
25 dB en un dormitorio urbano
57 dB en conversación normal
64 dB en conversación de tono elevado
85 dB durante un grito
115 dB en una discoteca
130 dB de umbral de dolor
2.0 Octavas
Cuando se requiere información más detallada sobre un sonido complejo, la gama de frecuencia de 20 Hz a 20 KHz se puede dividir en secciones o bandas.
Una octava es una banda de frecuencia donde la más alta es dos veces la frecuencia más baja. Este proceso de división de un sonido complejo se denomina análisis en bandas de frecuencia. Por ejemplo, la octava siguiente a 100 Hz es 200 Hz, y la octava anterior es 50 Hz.
Es común encontrar en muchos ecualizadores expresiones del tipo 1/2 octava o 1/3 de octava.
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